El millón que no llegó, aunque el mercado dio el 10%

Imaginen que aportan 300 euros al mes durante 34 años, sin saltarse una sola aportación, y que el activo en el que invierten consigue un 10% anualizado durante ese periodo. Empiezan de cero, no retiran nada y, para simplificar, tampoco hay comisiones ni impuestos.

Al final se quedarán con 681.943 euros.

Antes de buscar al culpable en la impaciencia del inversor, recuerden que en este ejemplo no ha vendido nunca. Ni siquiera hemos necesitado un año de pérdidas para que el millón se quede lejos.

La idea viene de un artículo de David Dierking en The Motley Fool, que plantea cuánto tardaríamos en reunir un millón aportando 300 dólares mensuales. El autor contempla distintos retornos y advierte que nada está garantizado. Hasta ahí, ninguna objeción: una simulación puede ser útil sin convertirse en una promesa. (aol.com)

Pero hay algo que me parece más interesante que discutir si el mercado dará el 10%, el 8% o cualquier otra cifra. Concedámosle el 10%. Que lo consiga de verdad, medido como rentabilidad anual compuesta. Aun así, queda por saber cuándo lo consigue y cuánto dinero encuentra invertido en cada momento.

Fíjense en estos dos recorridos inventados. En ambos aportamos los mismos 300 euros al cierre de cada mes durante 34 años:

Recorrido hipotético

Primeros 17 años

Últimos 17 años

Capital final

A

5% anual

15,238095…% anual

1.316.468 dólares

B

15,238095…% anual

5% anual

681.943 dólares

Los tipos son efectivos anuales. Esa cifra tan poco elegante del 15,238095…% está elegida para que, combinada con el 5% durante periodos iguales, el activo obtenga exactamente un 10% anual compuesto en ambos recorridos.

Las aportaciones suman 122.400 dólares en los dos casos. La diferencia final supera los 634.000.

Si hubiésemos colocado una cantidad al principio y no hubiésemos añadido ni retirado nada, invertir el orden de esas rentabilidades no alteraría el capital final. Pero aquí el dinero va llegando. Las aportaciones que todavía no hemos hecho no pueden beneficiarse de las subidas anteriores.

En el recorrido A, los años de mayor rentabilidad llegan cuando ya hay más ahorro acumulado. En el B, llegan al principio, cuando buena parte del dinero que acabaremos aportando sigue pendiente de ganar. El activo puede presumir del mismo historial anualizado en ambos mundos; nuestros ahorros han tenido una experiencia bastante diferente.

Y aquí es donde creo que la cuenta empieza a tener interés más allá de la calculadora.

Si al terminar entrevistásemos al ahorrador del primer recorrido, podría explicarnos, con toda honestidad, que su secreto fue aportar cada mes y tener paciencia. El del segundo podría contar exactamente lo mismo. Ninguno mentiría sobre lo que hizo, pero la conducta que comparten no explica la distancia entre sus resultados.

Esto también nos incumbe a quienes defendemos la inversión a largo plazo. La constancia puede ser una parte valiosa del proceso y merece conservarse. Lo que este ejemplo impide es utilizar el capital final como certificado suficiente de que uno tuvo más disciplina que otro. Aquí se la hemos dado idéntica a ambos.

Tampoco hemos demostrado que convenga esperar, cambiar de producto o intentar adivinar cuándo vendrán los años buenos. Los dos recorridos están construidos para aislar un mecanismo; no son un estudio histórico ni dicen cuán probable es cada resultado. Hasta hemos eliminado la inflación, de modo que ese millón, cuando aparece, tampoco representa un millón de poder adquisitivo de hoy.

Lo que sí me llevaría a la planificación es una pregunta: si el dinero va a hacer falta en una fecha determinada, ¿qué margen tengo cuando el recorrido me deja por debajo de lo previsto? Quizá pueda aportar más, aplazar el objetivo o reducirlo. Quizá ninguna de esas cosas sea sencilla. Conviene saberlo antes de que el supuesto de rentabilidad se convierta, casi sin darnos cuenta, en una fecha prometida.

Cuando alguien nos cuente que llegó gracias a la paciencia, merecerá la pena escucharle. Y recordar que también puede haber sido paciente quien todavía no ha llegado.

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Magnífico artículo mostrando, una vez más y con un ejemplo práctico, las tremendas implicaciones que puede tener la dispersión de resultados a lo largo del tiempo.
Nos solemos quedar con el resultado que nos interesa que puede ser el promedio pero nos olvidamos de añadir valores de dispersión.

Hemos leído, o conocemos, algunas de las ideas de Taleb sobre lo peligroso que es creer que las curvas de Gauss modelan el mundo, pero luego nos olvidamos de añadir a cualquier cosa que modelamos con ellas un parámetro básico imprescindible para utilizarlas con cierto rigor como son su posible desviación.

En todo caso este ejemplo de lo de ahorrar x durante muchos años para llegar a una determinada cantidad final puede venir bien para intentar convencer a alguien de las virtudes de invertir pero si alguien decide utilizarlo debería ya avisar que chirría bastante por todos lados. No añade valores de dispersión necesarios para valorar cuales son los posibles escenarios distintos que uno se puede terminar encontrando a la larga, por ejemplo el que usted comenta.

Tampoco añade la inflación que es un parámetro para dar realidad a cualquier previsión financiera. Curioso que se cite de forma rápida la ilusión monetaria en las decisiones de otros inversores pero luego se olvide hacerlo de forma tan burda en este ejemplo. Sacar un 10% anualizado a muchos años a la mínima que uno considere la inflación pasa de ser algo con un cierto rango de probabilidades que pase a algo muchísimo más difícil. Y claro comparar los 300 euros mensuales iniciales con el millón final como si estuvieran en la misma unidad también clama al cielo.

Por otro lado cuidado con la sensación de si es fácil o no ahorrar 300 euros al mes. Eso igual en caso de personas con salarios notables parece sencillo pero en casos con salarios mucho más ajustados es bastante menos fácil de los que puedan creer los del primer grupo o de lo que pueda creer alguien en una situación personal que le facilita eso. Ahorrar 300 euros al mes con buen salario, sin hijos y con el tema de la vivienda medio solucionado gracias a la familia poco tiene que ver con el escenario de otras personas. Y en estas cosas para valorarlas también hay que considerar la dispersión.

Precisamente por esto es interesante su comentario. Si añadimos consideraciones de situación personal quien sabe si realmente habrá tenido muchísima más paciencia aquel que ha seguido el plan en una situación complicada para hacerlo de aquel que ha sido capaz de hacerlo sin problemas pero con una situación mucho más fácil.

Pues no tengo nada claro que para un inversor particular el escenario A termine siendo más favorable que el B, aunque está claro que para el que haga más acopio de paciencia lo será.

En el escenario A sufrirá presiones de todo tipo para que adapte su plan a la nueva realidad de esos datos pasados ya con bagaje temporal amplio. Incluso alguien que se suele citar como adalid de la indexación como Burton Malkiel, proponía carteras con un peso muy importante de REIT’s en su versión del libro post burbuja 2000 y previo follón 2008.

Para quien quiera ver otros ejemplos de como la dispersión es un factor tremendamente importante en los mercados tiene mi artículo De la dispersión. Algunas reflexiones sobre el riesgo (V)

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Me interesa especialmente lo que apunta al final, porque mantener la misma aportación no exige el mismo esfuerzo a todo el mundo. La cifra es idéntica; lo que hay que sacrificar para conseguirla puede ser muy distinto.

Hay además una peculiaridad del ejemplo: los dos recorridos tienen las mismas rentabilidades, con la misma media y la misma dispersión. Solo cambia el orden. Incluso conociendo esa distribución, nos faltaría saber cómo se va a encontrar con el dinero que aportamos.

Sobre que A resulte más favorable, distinguiría la cuenta de la posibilidad de cumplirla. A termina con más capital si se mantienen las aportaciones previstas. Eso es lo que hemos fijado en el ejemplo. Pero usted introduce otra pregunta: si alguien sería capaz de sostener ese plan durante los primeros diecisiete años, sin conocer lo que viene después. Porque en la vida real nadie nos entrega por adelantado la segunda mitad de la tabla, y diecisiete años al 5% tampoco nos dan derecho a exigir que después llegue el 15%.

Si durante ese periodo cambiamos la estrategia, dejamos de aportar o necesitamos retirar dinero, tendremos otro recorrido. Y esas decisiones pueden responder tanto a nuestras interpretaciones del mercado como a circunstancias bastante menos voluntarias.

Por eso dejé fuera la inflación y las diferencias personales para aislar el efecto del orden, pero al convertir la cuenta en un plan habría que incorporarlas. La conclusión sobre el mérito me parece que sale reforzada: el saldo final, por sí solo, no permite saber quién tomó mejores decisiones ni a quién le costó más mantenerlas.

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